Inhaltliches Denken und formale Systeme : Der platonische Standpunkt in Logik, Mathematik und Erkenntnistheorie
Bernardo J. Gut
Finde dieses Buch bei buch7.de | eurobuch.com | buchhandel.de | books.google.com ASIN=385768013X, Category: Philosophy, Language: D, cover: PB, pages: 247, year: 1979.
Zitat der Buchumschlagsrückseite:
Das Buch gliedert sich in drei Teile: Der erste, ausführlichste,
knüpft an die bei der Grundlegung der Mathematik von Frege, Lorenzen,
Hubert, Gödel u.a.vertretenen Standpunkte an. Der Autor zeigt
Berechtigtes und Einseitiges der formalistischen und der
operationalistischen Bestrebungen auf. An ihnen entwickelt er die Idee
eines dritten, vermittelnden Ansatzes. Die Darstellung kulminiert in
einer engagierten, kritischen Erörterung der mengentheoretischen
Gedanken von Finsler.
Wie inhaltliches Denken formale Systeme bildet
und überwindet, ist auch das Thema des zweiten Teiles, der bei der
Radikalisierung des Zweifeins, von Descartes bis Weischedel, ansetzt. Er
mündet in einen Vergleich der Erkenntnislehren von Solov'ev und von
Steiner ein. Der Verfasser zeigt, wie in diesen Erkenntnistheorien das,
was er platonische Haltung nennt, vorgebildet ist.
Der dritte Teil
veranschaulicht das dieser Haltung eigentümliche Spannungsfeld von
Intention und Erkenntnis an der Frage nach der Idee des Raumes und nach
dem Erfahren von Zeit.
Die Abhandlung schliesst mit einem Ausblick,
der für Offenheit und Vielfalt der Ansätze plädiert. Bernardo J. Gut
(1942), aufgewachsen in Argentinien, studierte Naturwissenschaften und
unterrichtet an einem Gymnasium. Weitgehender Autodidakt. Seine
veröffentlichten Arbeiten gelten vor allem erkenntnisphilosophischen und
botanisch-morphologischen Fragen.
Ein Zitat vom Ende der Einleitung:
Die ersten sechs Kapitel des Buches handeln von der Bedeutung dessen, was ich
"inhaltliches oder platonisches Denken" nenne beim Entwurf, bei der Anwendung und der Beurteilung
formaler Systeme. Diese Kapitel bilden eine thematische Einheit. Mit Kapitel VII greife ich eine
andere Variante desselben Grundproblems auf: Ausgehend vom Zweifeln im Sinne von Descartes versuche
ich die Radikalisierung des Zweifeins bei verschiedenen Denkern zu verfolgen. Leitend für die
Untersuchung ist dabei, ähnlich wie im ersten Teil des Buches, dass Fragen nach den Ansätzen und
nach der konsequenten Durchführung der verschiedenen Überlegungen. Die Frage nach dem Ansatz
einer Theorie eröffnet einen Weg der Selbstbesinnung, der zu einem sich in sich selbst reflektierenden
Denken führt. Diese philosophisch-kontemplative Erkenntnishaltung drängt von selbst zur Frage,
ob sie in sich selbst steigerungsfähig ist. Hiervon handeln namentlich die Kapitel VIII und IX,
die bestimmten Aspekten der absoluten Logik und der Idee des Raumes bzw. der Erfahrung von Zeit gewidmet sind.
Die Systeme und Theorien, von denen ich ausgehe, begegnen uns in einer Gestalt, die sie den
Denkern verdanken, die sie hervorgebracht haben. Daher schien es mir sinnvoll, diese Denker auch
selbst zu Wort kommen zu lassen. Objektivität habe ich damit nicht vortäuschen wollen; denn Auswahl
und Ausmass des Zitierten sowie der Kontext, in den es gestellt ist, bleiben persönlich.
Zur Gestaltung der Arbeit möchte ich noch folgendes anfügen: Obwohl die Untersuchungen von Grundlagenproblemen der Mathematik ausgehen, sind für das Verständnis des Textes keine besonderen mathematischen Vorkenntnisse erforderlich. Wer vorerst die Auseinandersetzung mit dem formalen Apparat bestimmter Kapitel (wie z.B. IV, V, IX) scheut, kann sich über die Grundzüge des Gedankenganges anhand der jeweiligen Einleitung und der Zusammenfassungen orientieren.
Inhalt Einführung 9 I. Begriff und Gegenstand bei Frege A. Einleitung 12 B. Freie Einführung in Freges Grundgedanken 14 Der Satz als Gedankenausdruck Der Gegenstand sättigt den Begriff Das Komprehensionsprinzip C. Bemerkungen zu Freges Lehre 23 Morgenstern, Abendstern, Venus Der Satz "zwei ist eine Primzahl" Der Begriff Pferd Die Sättigungsreihe D. Zusammenfassung 30 II. Der Operationalismus bei Lorenzen A. Einleitung 32 B. Bemerkungen zu Lorenzens Lehre 34 Die Hauptthese von Lorenzen Der Begriff Figur und der Begriff Kalkül Das schematische Operieren Die absolute Logik und der Operationalismus C. Zusammenfassung 43 III. Zählen und Zahl A. Einleitung 44 B. Der Zahlbegriff bei Frege 44 Die Definition der Anzahl Kommentar zu Freges Vorgehen 2.1. Zum geometrischen Einstieg 2.2. Zur Definition des Begriffes Anzahl 2.3. Zur Einführung der einzelnen Zahlen 3. Zusammenfassung C. Der Zahlbegriff bei Lorenzen 56 Allgemeines über Systeme - mit Kommentar Die Definition der Zahlen 3. Fussnoten zu Lorenzens Zahlbegriff 3.1. Operieren und Voraussetzen 3.2. Operieren und Ableiten 3.3. Figuren und Steinchen 3.4. Operieren und potentiell Unendliches 4. Zusammenfassung D. Rückblick auf Freges und auf Lorenzens Vorgehen 62 E. Die Zählintention und die Zahlen 64 Das Erschliessen des Zahlenbereiches Verwandte Bestrebungen Hubert Kaufmann 3. Zusammenfassendes zu Hubert und Kaufmann IV. Finslers und Gödels Unvollständigkeitsbeweis A. Einleitung 77 B. Gödels Beweis 80 C. Bemerkungen zu Gödels Beweis 85 Über den Begriff exakt Über die Konstanten und die Variablen Über den Inhalt von Ziffernfolgen Über den Reflexionsschluss D. Finslers Beweis 91 E. Zusammenfassung 96 V. Axiome und Postulate in Finslers Mengenlehre A. Einleitung 98 B. Die Grundlegung aus dem Jahre 1926 100 C. Die Grundlegung aus dem Jahre 1953 103 D. Die Intention und der Denkbereich 106 E. Die "widerspruchsvollen" Mengen 109 F. Zusammenfassung 115 VI. Die Denkintention und das Unendliche A. Einleitung 117 B. Finslers Gedankengang 117 C. Anmerkungen zu Finslers Vorgehen 121 Über explizit implizites Wissen Über das Hervortreten von Zahlen Über "zirkelfreie" Mengen Über das "Es gibt ..." D. Rückblick auf Finslers Mengenlehre 125 Mengen und Gesamtheiten Die Kontroverse Finsler - Baer 2.1. Der Gedankengang von Baer 2.2. Bemerkungen zu Baers Kritik an Finsler 3. Finsler und der Wandel in der Mathematik E. Exkurs: Die Zählintention und das Unendliche 136 Transfinites Zählen bei Cantor Der Bereich des Zählbaren VII. Das Zweifeln und dessen Bezweiflung A. Einleitung 142 B. Das Zweifeln bei Descartes und den Nachfolgern 142 Descartes Spinoza, Leibniz, Kant, Hegel Zusammenfassung C. Das radikale Zweifeln bei Weisehedel 149 Weischedels Ansatz Bemerkungen zu Weischedels Ansatz Zusammenfassung D. Das Zweifeln bei Schelling und bei Solov'ev 157 Schelling Solov'ev Zusammenfassung E. Die Erkenntnistheorien von Solov'ev und von Steiner 163 Steiners Erkenntnisbegriff Solov'ev und Steiner VIII. Die absolute Logik und die Grundbegriffe A. Erkenntnistheorie und Logik 171 B. Ueber Logisch-Einfaches 174 C. Postulieren, Intention, Grundbegriffe 178 Der Begriff Definition nach Frege Die Anzahl der Grundbegriffe Der Begriff Intention D. Zusammenfassung 185 IX. Zur Idee des Raumes - zum Ereignis der Zeit A. Einleitung 187 B. Zur Idee des Raumes 191 Der Raum bei Leibniz und bei Steiner Das System R Das System R und die Raumbegriffe C. Zum Zeit-Ereignis 204 Die Intention Die "Systeme" K, Z^ und Z Diaphanie - der reine Akt des Intendierens D. Zusammenfassung 210 X. Ausblick: Philosophie als Kunst 213 Anmerkungen 219 Namenregister 238 Literaturverzeichnis 240
Aus der Literaturliste zu Steiner Rudolf:
- Einleitungen und Anmerkungen zu Goethes naturwissenschaftlichen Schriften. Vgl. Goethe "Naturwissenschaftliche Schriften". - Grundlinien einer Erkenntnistheorie der Goetheschen Weltanschauung (1886), 1960 - Goethe als Vater einer neuen Aesthetik (1889). Enth. in "Methodische Grundlagen ... " - Wahrheit und Wissenschaft - Vorspiel zu einer Philosophie der Freiheit (1892), 1958 - Die Philosophie der Freiheit (1894 und 1918), 1973 - Anthroposophie. Ein Fragment aus dem Jahre 1910, 1970 - Von Seelenrätseln (1917), 1976 - Methodische Grundlagen der Anthroposophie (1894 - 1901)Aus der Literaturliste zu V.S. Solov'ev:
ausser der DG (deutschen Gesamtausgabe) der Werke noch - Foyer Oriental Chretien (1911-14) 1966.